Главная Финансы Книги Фінансова статистика - Шустіков А.А.

Фінансова статистика - Шустіков А.А.

11.4. Операції зі складною обліковою ставкою

Коли в практиці облікових операцій використовують складну облікову ставку, то процес дисконтування здійснюється з уповільненням, адже на кожному кроці в часі облікова ставка застосовується не до початкової суми, а до суми, зменшеної на величину дисконту, визначеного на попередньому кроці. Дисконтування за складною обліковою ставкою здійснюється за формулою:

P = S (1 – dc)n,

де dc — складна облікова ставка; S — сума майбутніх платежів, на яку нараховується відсоткова ставка; (1 – dc)n — множник дисконтування.

Дисконт у такому разі:

Dd = S – S (1 – dc)n = S (1 – (1 – dc)n).

Приклад 7. Якою буде сума дисконту при продажу фінансового інструменту на суму 5000 грн., якщо строк його погашення становить 5 років, а покупець використав складну річну облікову ставку, яка дорівнює 8 %?

Розв’язання: P = S (1 – d)n = 5000 (1 – 0,08)5 = 4059 грн.

Дисконтування за складною обліковою ставкою зумовлює вигідніший для боржника результат, ніж при дисконтуванні за простою обліковою ставкою, оскільки боржник отримає більшу велику суму Р.

Дисконтування m разів на рік

У такому разі використовують номінальну облікову ставку f. У кожному періоді дисконтування здійснюється за ставкою f/m:

P = S (1 – f/m)mn,

де mn — загальна кількість періодів дисконтування.

Дисконтування не один, а m разів на рік уповільнює цей процес і зменшує суму дисконту за всіх інших рівних умов. Дисконтування за складною обліковою ставкою призводить до результату, який вигідніший для боржника, ніж при дисконтуванні за простою обліковою ставкою.

Під ефективною обліковою ставкою розуміють складну річну облікову ставку, еквівалентну номінальній при заданому значенні числа дисконтування на рік:

Ефективна облікова ставка менша за номінальну.

Нарощення за складною обліковою ставкою:

;