Главная Менеджмент Конспекты лекций Управління спецпроектами (конспект лекцій НУДПСУ)

Управління спецпроектами (конспект лекцій НУДПСУ)

2.1.2. Майбутня та теперішня вартість грошей

В інвестиційній практиці, як правило, необхідно порівнювати суму грошей, що вкладається в проект з сумою грошей, які інвестор сподівається отримати після завершення інвестиційного періоду. Для порівняння суми грошових коштів під час їх вкладання з сумою грошей, яка буде одержана використовують поняття майбутня та теперішня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей – це та сума, в яку повинні перетворитись через визначений час, вкладені сьогодні під процент гроші.

Розрахунок майбутньої вартості грошей пов’язаний з процесом нарощування (компаундування) початкової суми.

Нарощування – це збільшення початкової суми грошей шляхом приєднання до неї суми процентних платежів.

Для розрахунку майбутньої вартості грошей використовується формула складних процентів:

FV = P(1+r)n ,

де: FV (Future value) – майбутня вартість грошей ; Р (present value)– початкова інвестована сума; r- ставка %, або ставка дохідності; n – кількість періодів, за якими нараховуються проценти; (1+r)n - множник нарощування (компаундування).

Складний процент – це сума доходу, яку отримає інвестор в результаті інвестування певної суми грошей за умов, що простий процент не сплачується наприкінці кожного періоду, а додається до суми основного вкладу і в наступному періоді також приносить доход.

Процентна ставка використовується не тільки як інструмент нарощування вартості грошових коштів, але і як норма дохідності інвестиційних операцій.

Множник нарощування (компаундування) - майбутня вартість однієї грошової одиниці на даний час, інвестованої на певний період під відсоткову ставку.

Приклад:

Банк сплачує 5% річних по депозитному валютному вкладу. У відповідності з формулою майбутньої вартості грошей $100, що Ви поклали на депозит сьогодні через рік дорівнюватиме:

FV1= $100 (1+0,05) = $105

Якщо Ви вирішили залишити цю суму на депозиті ще на один рік, то наприкінці другого року розмір вкладу становитиме:

FV2= $105(1+0,05) = $110,25,

або за формулою:

FV2 = P (1+r)2 = $100(1+0,05)2 = $ 110,25

Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових надходжень, приведених до сучасного моменту з врахуванням процентної ставки, або норми дохідності.

Теперішня вартість грошей розраховується за формулою:

PV = ,

де: PV (present value)- теперішня вартість грошей.

Приклад:

Припустимо інвестор хоче отримати $200 через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на депозит сьогодні, якщо ставка проценту становить 5%? Це можна визначити за допомогою формули:

PV2 = = $181,4

Розрахунок теперішньої вартості грошей називається процесом дисконтування майбутньої вартості грошей. З формули випливає, що дисконтування – процес зворотній нарощуванню. Величина r називається ставкою дисконту, або просто дисконтом, а величина (1+r)n – множником дисконтування.

Дисконт – це процентна ставка, яка застосовується до грошових сум, які інвестор планує отримати в майбутньому для того, щоб визначити розмір інвестицій в теперішній час. При визначенні дисконтних ставок враховують такі принципи:

• з двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку матиме те, що надійде пізніше;
• чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижчою повинна бути ставка дисконту;
• якщо загальні процентні ставки на ринку ростуть, ростуть і дисконтні ставки.

Дисконт може зменшитись, якщо є перспектива ділового підйому, зниження інфляції та процентних ставок. Якщо зменшується дисконт, то зростає теперішня вартість майбутніх доходів.

Множник дисконтування – поточна вартість 1 грошової одиниці за період n, дисконтована на відсоток r за кожний період.

Розрахунок майбутньої та теперішньої вартості грошей можна зробити за допомогою звичайного або фінансового калькулятора, а також за допомогою фінансових таблиць, які наведені у додатках до даного підручника. У фінансових таблицях по горизонталі вказані ставки процентів, а по вертикалі – номер періоду, На перетині цих значень можна знайти величину відповідно множника нарощування або дисконтування.

Очевидно, якщо Ви маєте два різні проекти з однаковим періодом реалізації, але різними дисконтними ставками, то можна визначити їхню теперішню вартість і порівняти, який з них доцільно вибрати.

Для формування ефективних стратегічних і тактичних програм підприємству необхідно постійно проводити діагностику запропонованих проектів і спрямовувати її насамперед на перспективу (хоча результати ретроспективної діагностики стану інвестиційної діяльності об’єкта теж беруться до уваги).

Якість діагностичного аналізу залежить від обраних критеріїв оцінки прийняття інвестиційних рішень, тобто наскільки вагомим є комплекс факторів, що використовується під час досліджень, і наскільки правильно враховується їх можливий вплив на прийняття конкретного інвестиційного рішення.

Сукупність кількісних критеріїв, що використовуються для оцінки ефективності інвестицій можна поділити на дві групи: динамічні (які враховують фактор часу) та статичні (облікові). Класифікація методів оцінки згідно цього критерію наведена на Рис.2.9.

Рис.2.3. Класифікація кількісних методів оцінки інвестиційних проектів

Динамічні показники також називають дисконтними, тому що вони базуються на визначенні теперішньої вартості (дисконтуванні) грошових потоків, що створюють інвестовані кошти.