|
| Начало раздела Производственные, любительские Радиолюбительские Авиамодельные, ракетомодельные Полезные, занимательные | Хитрости мастеру Электроника Физика Технологии Изобретения | Тайны космоса Тайны Земли Тайны Океана Хитрости Карта раздела |   |
| Использование материалов сайта разрешается при условии ссылки (для сайтов - гиперссылки) | |||
Навигация: => | На главную/Физика/ Открытия / |
|
«СПЕЦИАЛЬНЫЕ» ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
(СТО*— новая редакция, СОТО и Кватерная Вселенная)
К 100-летию теории относительности
В. М. Мясников
«СПЕЦИАЛЬНАЯ ОБЩАЯ» ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (СОТО)
Такое громоздкое и неуклюжее название вызвано тем, что пока нет лучшего, с другой стороны, оно очень точно отображает суть предлагаемой теории: методами и математическим аппаратом специальной теории относительности могут быть получены многие (может быть все!) известные результаты общей теории относительности в её приближении слабого гравитационного поля.
В отличие от новой СТО*, имеющей непосредственного предшественника в лице эйнштейновской СТО, предлагаемая теория СОТО таких предшественников не имеет. Ни общая теория относительности, ни любая из известных нам других теорий гравитации не подсказывают идею создания СОТО (разумеется, после создания СОТО, "задним числом", такие идеи можно найти, например, в ОТО). Более того, само понятие гравитации не является необходимым для создания СОТО. Теория допускает гравитационную интерпретацию, но не требует её с необходимостью.
Между тем, основная идея очень проста. Если идея о неразрывной связи времени и пространства, благодаря СТО, укоренилась в физике достаточно прочно, то идея о подобной неразрывной связи массы и пространства является менее очевидной, хотя ОТО и сделала много в этом направлении. Полагаем, что причина этого в том, что не было адекватного математического аппарата, простого и прозрачного, в смысле его возможного использования в физике. Мы создали такой аппарат — это математический аппарат кватеров. И теперь для построения СОТО достаточно внести в схему построения СТО* (см. выше) одно единственное добавление — физическая точка отсчета должна иметь массу.
Пусть
—
материальная точка (реальное тело,
размерами которого можно пренебречь) массы (точку и её массу обозначаем одной буквой).
Геометрической системой
отсчета Минковского называем систему
отсчета с геометрической точкой отсчета без учета её массы и выбранным
направлением (лучом) из точки отсчета. Геометрическимпространством-временем (без учета массы
точки отсчета) называем кватерное
пространство-время 
,
определенное в геометрической системе
отсчета Минковского с выделенным
направлением, задаваемым единичным
вектором 
,
.
(29)
Физической системой отсчета Минковского называем систему отсчета с материальной точкой отсчета M с учетом её массы и тем же выбранным направлением (лучом) из точки отсчета. Такую систему отсчета мы называем пространство-масса (см. гл. IV).
.
(30)
Преобразования от
геометрической к физической системе
отсчета осуществляем преобразованиями
Лоренца, которые определяются как
спинорный гиперболический поворот, а
спинор поворота 
определяется нормированием кватера
пространства-массы в соответствующей точке
т.е. 
,
где 
определяется
из 
,
а — орт выбранного направления.
Физическим пространством-временем
(с учетом массы точки отсчета) называем
кватерное пространство-время 
,
определенное в физической системе отсчета
Минковского.
.
(31)
В реальной практике все
измерения проводятся, как правило, без
учета массы тела отсчета, поэтому полагаем,
что мы умеем производить такие измерения, т.е.
знаем геометрическое пространство-время .
Физическое пространство-время (31)
определяем с помощью формул (преобразований)
Лоренца, имея в виду их ковариантность в
этом случае (гл. III).
.
(32)
Проделав все вычисления и
записывая результат в декартовой системе
координат, ось Ox которой направлена
вдоль выбранного луча, для 
и 
—
соответственно, получаем
.
(33)
Далее, полагая события 
и 
одновременными (см. (5) и (6)), находим
,
, 
,
(34)
где
или 
.
(35)
Заметим, что во всех реальных
физических ситуациях 
(для Земли 
и 
),
поэтому можно считать
,
, (
).
(36)
Таким образом, учитывая 
,
при "включении" массы тела отсчета
время замедляется, длина (в радиальном
направлении) увеличивается, масса пробного
тела увеличивается.
И наконец, как и в СТО* (см. (23)), преобразования (34) интерпретируем как преобразования эталонов времени, длины и массы
,
, 
(37)
с последующим их использованием в релятивистской теории размерности.
НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ
Ньютонов потенциал. Основной параметр записывем в виде
,
(38)
где 
—
ньютоновский гравитационный потенциал (точнее
— модуль потенциала), создаваемый телом на расстоянии 
от его центра, или 
—
нормированный ньютонов потенциал.
Перепишем (35) с учетом малости параметра (36)
,
.
(39)
Обращаем внимание на то, что именно возможность гравитационной интерпретации основного параметра позволяет гравитационно интерпретировать все результаты, формально полученные в рамках СОТО и отождествить физическое пространство-масса с гравитационным полем.
Гравитационное красное смещение.Все известные формулы для гравитационного
красного (фиолетового) смещения
спектральных линий, формулы
гравитационного смещения частот и т.п.
являются прямым следствием замедления
времени и увеличения длины, если их
интерпретировать как частоты и длины
электромагнитных волн. Например, обозначая 
— некую спектральную линию от источника
света в физическом пространстве (гравитационном
поле) и 
—
ту же линию в эталонном спектре (от
источника в геометрическом пространстве, т.е.
в отсутствие гравитационного поля), из (34)
при условии (39) имеем 
—
гравитационное красное смещение этой
спектральной линии. Здесь —
относительный гравитационный потенциал в
месте, где находится источник света.
Формула для гравитационного красного
смещения записывается и для
относительных смещений в виде
.
(40)
Таким образом, все подобные формулы формально (не привлекая понятие гравитации) следуют непосредственно из теории, с другой стороны, их гравитационная интерпретация подтверждается в экспериментах. Поэтому мы считаем такие эксперименты прямым подтверждением нашей теории.
Скорость света в гравитационном
поле. Напоминаем, что термин "скорость
света" употребляется в двух различных
смыслах. Во-первых, это скаляр 
—
фундаментальная физическая константа,
являющаяся точной верхней границей (Supremum)
физических скоростей во Вселенной и, как
таковая, ни от чего не зависит. (Напрашивается
аналогия с третьим началом термодинамики —
существованием абсолютного нуля (Infimum)
температур). И во-вторых — скорость
распространения света. Для удобства
речи будем говорить о скорости фотона и
обозначать 
.
Считается, что скорость фотона в пустоте
дает значение ,
т.е. 
.
Под «пустотой» здесь понимается
пространство (среда), в котором нет ничего,
что могло бы влиять на скорость фотона. В
нашей теории мы полагаем геометрическое
пространство–время (без учета массы)
пустым, а физическое пространство–время (гравитационное
поле), как мы сейчас покажем, — непустым.
Итак, пусть
(41)
— скорость фотона в пустоте (в
геометрическом пространстве–времени).
Здесь
и 
—
продольная и поперечная (относительно
радиуса-вектора) составляющие скорости
фотона. Аналогично в физическом
пространстве–времени имеем
,
подставляя 
(см. (34)), получаем
Окончательно, с учетом (39), имеем
,
(42)
т.о. скорость фотона уменьшается
в гравитационном поле тела .
Обращаем внимание, что уменьшается только поперечная составляющая скорости фотона. Продольная составляющая скорости не зависит от гравитационного потенциала в области излучения, следовательно, продольная составляющая сигнала не несет информациио гравитационном потенциале (но может нести другую информацию, например, о доплеровском смещении). Всю информацию о гравитационном потенциале в области излучения несет поперечная составляющая сигнала, именно она и определяет соответствующую структуру спектра. Последнее естественно объясняет, например, некоторые особенности в спектрах звезд с учетом их гравитационных полей, такие как зависимость гравитационного красного смещения от положения излучающей области на диске Солнца, заметное уширение линий поглощения в спектрах Белых карликов, а и уширение эмиссионных линий в спектрах эллиптических галактик, позволяющее оценивать их массы, и др.
Нам представляется, что уже сам
вид формулы (42) качественно указывает
на искривление луча света и замедление
времени распространения радиолокационного
сигнала в поле тяготения Солнца, смещение
перигелия (при выводе (42) условие 
не является определяющим и его можно
отбросить, т.е. считать, что (42) имеет место
не только для фотона) и др. Количественновсе сказанное подтверждается вычислениями
(подробно см. [1] ).
Зависимость (42) скорости света от гравитационного потенциала дает отклонениесвета в поле тяготения Солнца, совпадающее с эйнштейновским, вычисленным в ОТО. Тот же метод, примененный к движению планеты в предположении, что скорость планеты имеет составляющую, зависящую только от гравитационного потенциала Солнца и не зависящую от начальных условий («первого толчка»), дает смещение перигелия, равное одной трети эйнштейновского, вычисленного в ОТО.
и в ОТО была найдена формула, дающая время запаздывания радиолокационного сигнала в поле тяготения Солнца (Шапиро (Shapiro I.I.) 1964 г., см. например, Ч.Мизнер, К.Торн, Дж. Уилер. Гравитация. “Мир”, 1977, т. 3, с. 355 и сл., формула 40.14), проведен эксперимент, подтверждающий теоретическое запаздывние,. Мы и рассмотрели такую задачу и нашли формулу времени запаздывания, и она отличается от формулы Шапиро. Проведенный анализ формулы Шапиро показал, что формула имеет "расходимость" (чем дальше лоцируемый объект от Солнца, тем больше время запаздывания, в пределе — бесконечность ?!). Если это дефект формулы Шапиро, то он обязан этим используемой в ОТОзависимости скорости света от гравитационного потенциала. (Мы рассматриваем это как "маленький звоночек не в пользу ОТО"). Наша формула не имеет этого недостатка.
Масса в гравитационном поле. Закон тяготения. Масса пробного тела в гравитационном поле другого материального тела растет (см. (34) с учетом (39))
.
(43)
Здесь 
—
масса свободного пробного тела,
— масса этого пробного тела в
гравитационном поле центрального тела
массы 
на расстоянии 
от его центра, 
—
нормированный гравитационный потенциал (модуль
потенциала, см. (38)) в точке, где нахо-дится
пробное тело.
Перепишем (43), умножив почленно
левую и правую части на 
,
(44)
Величину 
можно интерпретировать как «собственную»
потенциальную энергию тела массы 
(или, что то же самое, потенциальную энергию
тела 
по отношению к Вселенной, см. выше), т.е.
,
где 
—
гравитационный радиус массы 
.
И тогда формула (44) имеет совершенно ясный и
естественный смысл: полная потенциальная
энергия тела в гравитационном поле (
)
равна сумме собственной потенциальной
энергии тела 
(
)
и потенциальной энергии этого тела в
гравитационном поле центрального тела (
). В
главе IX (см. и [2]) мы сформулировали
теорему о вириале 
.
Имея в виду эту теорему, перепишем еще раз (44), меняя знаки в левой и правой частях на
противоположные,
.
Мы не называем добавочную массу в (43) «скрытой массой», по той причине, что термин «скрытая масса» имеет в космологии специальный смысл (термин «скрытая масса» относится к т.н. гравитационной активной массе, тогда как увеличенная масса (43) относится к гравитационной пассивной массе).
Перепишем все еще раз, подставляя
в правую часть (43) точное выражение для 
(см. (35))
Мы воспользовались в первом
слагаемом выражением для скорости,
соответствующей красному смещению (40) 
.
Таким образом, получаем выражение для полнойэнергии тела массы 
в
гравитационном поле тела 
.
Но тогда это выражение для полной энергии
можно рассматривать как лагранжиан
в уравнении Лагранжа (Эйлера)
.
дает импульс и 
— силу. Подставляя в уравнение Лагранжа и
вычисляя правую часть, получаем
,
(45)
— закон тяготения для внешнего
пространства материальной точки (см. [1], гл. IV, а и [2]). Последний,
естественно, переходит в ньютоновский при 
Скрытая масса. Масса Вселенной.Если оценивать массу космических объектов как меру их гравитационного воздействия на внешнее пробное тело (т.е. использовать пробное тело для "взвешивания" космических объектов), то оказывается, что масса космических объектов существенным образом зависит от их иерархической структуры.
Пусть, например, 
и 
—
две звезды в звездном скоплении. Их
гравитационную связь можно описать как
положение одной из них ()
в гравитационном поле другой (),
т.е. её масса оценивается по (43), а их
суммарная масса, в системе отсчета звездыв указанном выше смысле, равна
.
(46)
Здесь и далее
—
модуль релятивистской потенциальной
энергии.
В главе I, из самых общих
философских соображений, мы предложили
сложение масс в мегамире назвать «эффектом
масс в мегамире» (
),
как альтернативу «аддитивности массы в
макромире» (
)
и «дефекта масс в микромире» (
).
Теперь СОТО дает теоретическую базу для
объяснения «механизма» эффекта масс в
мегамире.
Продолжая рассуждения для 
и 
,
находим
,
далее, обобщая на 4, 5… звезд и на все скопление, —
,
(47)
где 
—
масса скопления в указанном смысле, т.е. как
мера гравитационного воздействия
скопления на внешние тела, в правой части
первое слагаемое — наблюдаемая масса
светящегося вещества скопления как сумма
масс звезд, второе — не наблюдаемая
непосредственно скрытая масса. Полагая
собственные движения звезд внутри
скопления пренебрежимо малыми, массу 
можно интерпретировать как релятивистскую
кинетическую энергию скопления (деленную
на 
),
с другой стороны, по теореме о вириале (см.
гл. IX) 
.
Учитывая все сказанное, имеем
,
(48)
т.е. звездное скопление, как целое, действует гравитационно на внешние материальные объекты как если бы его масса равнялась удвоенной массесоставляющих его звезд (массе светящегося вещества скопления). Но именно так и интерпретируется масса звездного скопления во Вселенной, именно её и следует считать истинной массой скопления.
Далее делаем грандиозную экстраполяцию, полагая, что масса удваивается при каждом переходе от одной иерархической структуры к следующей, более высокой. В списке иерархических ступеней распределения вещества Вселенной мы отметили пять (четыре?) таких ступеней (звездные скопления, галактики, скопления галактик, сверхскопления, Метагалактика), т.е. масса Вселенной в 16–32 раза больше массы светящегося вещества. Разумеется, это не более, чем схема. Однако, скрытая масса существует, достаточно много фактов говорит об этом. Предлагаемая теория объясняет, по крайней мере качественно (в том смысле, что коэффициент увеличения массы скопления, возможно, и не равен 2, но он заведомо больше единицы), природу скрытой массы, причем эта теория не создавалась специально для этого случая. Что касается количественных оценок, то современные представления о Вселенной скорее подтверждают, чем опровергают их.
Например, современные оценки
средней плотности светящегося вещества
Вселенной дают величину относительной
плотности (отнесенной к эйнштейновской
критической плотности) 
.
В нашей модели Вселенной ([2]) величина
относительной плотности 
,
т.е. в 25 раз больше измеренной для
светящегося вещества. Не правда ли, совсем
неплохое совпадение с числом между 16 и 32 ?
Как известно, все существующие ныне теоретические и практические поиски скрытой массы во Вселенной не увенчались успехом. Мы полагаем, что это не случайно, т.к. ищется не то, и не там. Скрытую массу следует искать не столько как невидимые частицы материи, сколько как невидимые (неизвестные) взаимодействия (см. физическое определение массы, гл. X).
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
В.М. Мясников. Натуральная
философия. (книга, 
400
стр., неопубликована).
В.М.Мясников. Расширение Вселенной =>локальная физика. Труды Конгресса-98 «Фундаментальные проблемы естествознания». Том II. Серия «Проблемы исследования Вселенной» вып. 22. С-Пб., 2000, с. 353-370
В.М.Мясников. Математические начала современной натуральной философии. Труды Конгресса-2002 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники». Часть II. Серия «Проблемы исследования Вселенной» вып. 25. С-Пб., 2002, с. 135-167.
В.М.Мясников. Математические начала современной нату-ральной философии. Тезисы доклада. Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Программа и тезисы докладов Конгресса-2002. СПб. 2002, с.74
В статье используются лишь оригинальные идеи автора, не требующие сторонней информации, поэтому список включает только работы автора.
См. и сайт автора http://Quater1.narod.ru
Версия для печати
Автор: В. М. Мясников
P.S. Материал защищён.
Дата публикации 13.01.2005гг
Created/Updated: 25.05.2018