Простой (и самый распространенный) вариант игры "ним":
 Hаверное все знают игру, где на стол кладутся несколько спичек (Как вариант, карт) и по очереди противники забирают 1, 2 или 3 спички. Кто берёт последний - проиграл. Есть ли какая-нибудь стратегия правильной игры?

Ответ: Стратегия правильной игры - оставлять после своего хода 1 + 4*х карт. Если оба соперника играют придерживаясь этой стратегии, то:
 1. Если х - нечетно, то выигрывает первый игрок (который берет карты первым)
 2. Если х - четно, то второй.