Циклическое число

Если умножить число 142857 на любое целое число от двух до шести, то получится число, которое будет составлено из тех же цифр, только с круговой их перестановкой. Поэтому число 142857 называется циклическим. На данном свойстве этого числа основан данный фокус.
Выберите из колоды 5 карт красной масти с числовыми значениями 2, 3, 4, 5, 6 и отдайте их любому из зрителей. Себе возьмите 6 карт черной масти и разложите их так, чтобы их числовые значения составляли цифры числа 142857. После этого Вы и зритель тасует каждый свои карты, на самом деле Вы должны только делать вид, что тасуете карты, Вам необходимо сохранить порядок Ваших карт. Вид тасования карт может создать простое двойное перекладывание карт с одной стороны на другую сторону. После тасования карт Вы раскладываете на столе карты в ряд, лицевой стороной вверх, так чтобы образовалось число 142857. Зритель берет одну из своих карт и кладет ее лицевой стороной вверх под Вашими картами. Затем зритель должен перемножить наше число на числовое значение карты, которую он выбрал. Пока зритель перемножает, Вы собираете свои карты и кладете первую слева карту на соседнюю, а затем на нее соседнюю и так далее. Карты снимаются 1 раз, а затем Вы должны положить их стопкой на стол в закрытом виде. Как только зритель закончит умножение, Вы берете свою стопку карт и снова раскладываете их слева направо лицевой стороной наверх. Шестизначное число, которое получится, совпадет с результатом умножения, которое получил зритель. Тайный смысл этого фокуса в том, что Вы собираете карты черной масти, не нарушая их порядка, в котором они были разложены. Допустим зритель умножал наше число на 6. В таком случае произведение должно заканчиваться двойкой, так как 6 раз умножить на 7 будет 42. Если колоду снять таким образом, чтобы двойка была внизу, то после открытия карт она окажется последней картой и ответ зрителя совпадет с изображаемым картами числом.